Title: Psychology / Diagnostik II / 11_EinzelfalldiagnostikII

Q: Welchen typischen Fehlschluss gibt es bei der Interpretation eines frequentistischen 95% Konfidenzintervalls?
A: "Chance, dass KI den wahren Wert der getesteten Person enthält, beträgt 95%" → Falsche Interpretation, gilt nur für bayesianisches KI unter Annahme einer Prior

Q: Was ist die Grundidee der Bayes-Statistik?
A: Bestehende Erkenntnis/Annahme (Prior) wird mit neuen Erkenntnissen aus den Daten (Likelihood) kombiniert, woraus eine neue, verbesserte Erkenntnis (Posterior) resultiert

Q: Likelihood: Formalisiert das Wissen, das wir [...]
A: durch die Daten erlangen

Q: Wie hängen Reliabilität und Likelihood zusammen?
A: Je unreliabler ein Test, desto breiter ist die Likelihood

Q: Was ist die Prior?
A: Die Prior-Verteilung ist eine Vorannahme, die definiert, wie plausibel mögliche wahre Werte in der Population a priori sind (d.h., bevor man die Daten gesehen hat)

Q: Was ist die Posterior-Verteilung?
A: Die Posterior-Verteilung quantifiziert die Plausibilität möglicher wahrer Werte nachdem man die Testwerte erhalten hat
(„Updating process“ → Wir haben unser Wissen mit Hilfe der erhobenen Daten aktualisiert, daraus resultiert eine (verbesserte) Wahrscheinlichkeitsverteilung)

Q: Was ist das "highest density interval" (95%)?
A: 95% der Fläche unter der Posterior-Verteilung (symmetrisch um Mittelwert) → Interpretation "Der wahre Wert liegt mit 95% Wahrscheinlichkeit zwischen..."

Q: Wie unterscheiden sich die "besten" Punktschätzer für den wahren Wert zwischen Bayes und Frequentismus?
A: Bayes: Modus der Posterior
Frequentismus: beobachteter Wert

Q: Wie unterscheidet sich der Wahrscheinlichkeits-Begriff zwischen Frequentismus und Bayes?
A: Frequentismus: Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis "in the long run" mit einer bestimmten Auftretenshäufigkeit eintritt
Bayes: Subjektive Überzeugung über die Plausiblität bestimmter Ereignisse

Q: Was nimmt man an, wenn man ein frequentistisches KI bayesianisch interpretiert?
A: Eine flache Prior

Q: Wie hängen Reliabilität und Posterior-Verteilung zusammen?
A: Je unreliabler, desto mehr wird die Posterior von der Beobachtung hin zu Prior verschoben (+ Varianz)

Q: Wann verlässt man sich eher auf Prior, wann eher auf Likelihood?
A: Je reliabler das Messinstrument, desto mehr Gewicht auf die Likelihood

Q: Unter welchen 2 Bedingungen ist die Abweichung zwischen frequentistischen und bayesianischen KIs besonders groß?
A: Testwert fällt in dünn besiedelten Bereich der Prio
Test ist unreliabel

Q: Für welche Art der Statistik kann man Wahrscheinlichkeitsaussagen über den Einzelfall treffen?
A: Bayes

Q: Wenn die Vorannahmen stimmen, dann ist die Bayesianische Punktschätzung im Schnitt [...] wahren Wert und das Bayesianische HDI ist [...].
Wenn die Prior jedoch von der Realität abweicht, kann die Bayesianische Punktschätzung [...] wahren Wert als die frequentistische.
A: näher am; schmaler (effizienter); weiter weg sein vom

Q: Die Reliabilität hat generell einen stärkeren Einfluss auf die Breite des [...] Konfidenzintervalls
als auf die Breite des [...] Konfidenzintervalls.
A: frequentistischen; bayesianischen

Q: Je [...] die Reliabilität, desto weiter weicht die beste bayesianische Schätzung für den wahren
Wert von dem beobachteten Testwert ab.
A: geringer

Q: Je näher der beobachtete Wert beim Mittelwert der Prior, desto [...] stimmt die beste Schätzung
für den wahren Werte der beiden statistischen Ansätze überein
A: mehr

Q: Je näher der beobachtete Wert beim Mittelwert der Prior, desto [...] überlappen
frequentistisches und bayesianisches KI
A: mehr

Q: Welche 3 Größen haben einen Einfluss auf die Varianz der Posteriorverteilung?
A: Reliabilität
SD der Prior
SD des Testwerts in der Normstichprobe
(nicht: beobachteter Testwert und Mittelwert der Prior)

Q: Bayes: Die [...] ist proportional zum Produkt aus [...] und [...]
A: Posterior; Likelihood; Prior

Q: Wie unterscheiden sich CIs und HDIs in ihren Vorannahmen?
A: CI: Berechnung des Standardfehlers
HDI: Berechnung des Standardfehlers, Prior